جعبه‌ابزار مهندسی | جوشکار ایرانی

محاسبه خواص هندسی مقاطع

نوع مقطع را انتخاب کنید و ابعاد را بر حسب میلی‌متر وارد نمایید. نتایج به‌صورت خودکار به‌روزرسانی می‌شوند.

۱. انتخاب شکل مقطع

۲. ورود ابعاد

از اعداد انگلیسی و علامت اعشار نقطه استفاده کنید. تمام ابعاد باید مثبت باشند.

نمای شماتیک و محورهای مقطع

محورهای مرکزی x و y محورهای اصلی x′ و y′

مبدأ مختصات در گوشه پایینِ چپ محدوده مقطع فرض شده است. مرکز سطح با C نمایش داده می‌شود.

۳. نتایج محاسبه

مساحت مقطع A — mm²
مرکز سطح x̄ — mm
مرکز سطح ȳ — mm
ممان دوم حول محور مرکزی x؛ Ix — mm⁴
ممان دوم حول محور مرکزی y؛ Iy — mm⁴
حاصل‌ضرب اینرسی Ixy — mm⁴
مدول مقطع؛ لبه بالا Sx — mm³
مدول مقطع؛ لبه پایین Sx — mm³
مدول مقطع؛ لبه راست Sy — mm³
مدول مقطع؛ لبه چپ Sy — mm³
شعاع ژیراسیون rx — mm
شعاع ژیراسیون ry — mm
ممان اصلی بزرگ‌تر Imax — mm⁴
ممان اصلی کوچک‌تر Imin — mm⁴
زاویه محور اصلی Imax؛ θ — درجه نسبت به محور x

Ix و Iy حول محورهای مرکزی افقی و عمودی محاسبه می‌شوند. Ixy بر اساس تعریف انتگرال (x − x̄)(y − ȳ)dA محاسبه شده است. محورهای اصلی، محورهایی هستند که حاصل‌ضرب اینرسی حول آن‌ها صفر می‌شود. زاویه θ جهت محور متناظر با Imax را نسبت به محور x نشان می‌دهد. در مقاطع متقارن یا دایره‌ای ممکن است جهت محورهای اصلی یکتا نباشد. مدول‌های مقطع بالا، پایین، راست و چپ نسبت به محورهای مرکزی x و y هستند، نه محورهای اصلی. این ابزار خواص هندسی مقطع را محاسبه می‌کند، نه ظرفیت باربری، مقاومت خمشی مجاز یا مقاومت پیچشی آن را. گوشه‌ها و اتصال بال و جان بدون شعاع گردی فرض شده‌اند.

جوشکار ایرانی | پایگاه اطلاعات جوشکاری ایران
طراحی و اجرا: مهندس مجتبی کولانی

دستورالعمل استفاده از ابزار:

چرا محاسبه ممان اینرسی و خواص هندسی مقاطع اهمیت دارد؟

در طراحی سازه‌ها، شاسی‌های صنعتی و قطعات مکانیکی، شناخت رفتار مقطع در برابر خمش، پیچش و کمانش حیاتی است. ممان اینرسی () و مدول مقطع () معیارهای اصلی سنجش مقاومت یک تیر یا پروفیل در برابر نیروهای خمشی هستند. طراحان و مهندسان سازه برای محاسبه دقیق میزان خمش (Deflection)، تنش‌های مجاز و پایداری ستون‌ها نیاز به محاسبه سریع و دقیق مرکز سطح، گشتاور دوم سطح و شعاع ژیراسیون دارند. این ماشین‌حساب جامع به شما اجازه می‌دهد خواص هندسی مقاطع استاندارد (مانند مستطیل، دایره، لوله، تیرآهن و نبشی) را در چند ثانیه استخراج کنید.

روش استفاده از ابزار:

۱. انتخاب شکل مقطع: از منوی کشویی، نوع مقطع هندسی مورد نظر خود (مستطیل توپر، توخالی/قوطی، دایره، لوله، یا پروفیل‌های ساختمانی) را انتخاب کنید.

۲. ورود ابعاد هندسی: ابعاد اصلی مقطع (مانند عرض، ارتفاع، ضخامت دیواره یا قطر) را بر حسب میلی‌متر وارد نمایید.

۳. مشاهده نتایج در لحظه: ابزار به‌طور خودکار مساحت مقطع، مختصات مرکز سطح (yc,xc)، ممان اینرسی نسبت به محورهای اصلی (Ix,Iy)، مدول مقطع (Sx,Sy) و شعاع ژیراسیون (rx,ry) را محاسبه کرده و نمایش می‌دهد.

۴. کپی و استفاده: با استفاده از دکمه کپی نتیجه، می‌توانید مقادیر به‌ دست‌آمده را مستقیماً در محاسبات طراحی یا گزارش‌های مهندسی خود وارد کنید.